P.L (FINAL)

  1. Justificación El presente proyecto pretende plantear una solución desde la perspectiva de la programación lineal en problemas de costos de las diferentes lijas que se usan en la empresa para de la producción de tableros, donde la región se ve muy necesitada de nuevas ideas, y de personal capacitado en todas las área relacionadas con el mejoramiento de los procesos productivos, en el suroeste antioqueño podemos observar gran potencial, no solo en la parte agrícola, sino en la parte industrial y turística, y lo que le hace falta es quien formule proyectos y tenga ideas buenas para explotar este potencial. Nuestra idea va orientada no solo al mejoramiento de los procesos productivos si no a aumentar la productividad y de paso la competitividad de la empresa en el mercado, por medio de la programación lineal. En la planta de producción de tableros en madera “maderas de café”, ubicada en el municipio de Hispania, se vio la oportunidad de implementar un problema de programación lineal, para maximizar las ganancias. Como beneficiarios directos de los resultados de este proyecto están los empleados, los caficultores y sus familias y la comunidad en general, gracias a la creación de nuevos empleos. Oportunidades o potencialidades identificadas que animan a plantear la ejecución del proyecto. Mejorar la calidad de la producción y la reducción de tiempo productivo optimizando el material utilizado (papel lija) en la fabricación de tableros de madera. Vinculación al Plan de Desarrollo municipal o departamental. “La productividad no sólo tiene implicaciones sobre la economía, tiene también implicaciones sociales, y su fin último es mejorar la calidad de vida de las personas, ya que las mejoras de productividad generan mayores niveles de competitividad y por lo tanto beneficios generales a la población.”   2. Definición del problema o necesidad y alternativa de solución: Se vería afectada de manera directa la empresa “Maderas de Café” y de forma secundaria agricultores y personas dedicadas a la ebanistería. Problema principal: Falta de optimización de recursos y de estudios de programación lineal en la empresa Causas: Falta de experiencia, falta de asesoría en el tema, falta de recursos. Lo que pretendemos mejorar a través del presente proyecto es la utilización del recurso tanto humano como de maquinaria en la empresa del municipio de Hispania, a través de la utilización de técnicas de la Programación Lineal y Planeación de Operaciones que nos faciliten identificar los puntos críticos de la cadena de producción. Este problema está presente en las diferentes empresas del suroeste y los recursos utilizados, así como sus capacidades de planificación, son obsoletas pero merecen un mejor tratamiento e innovación con técnicas que son accesibles para la ingeniería y de bajo costo. Esto tiene su origen en el escaso uso de la gestión por proceso de la empresa. Las consecuencias inmediatas de estos problemas son el desaprovechamiento de recursos, la pérdida de clientes por falta de una buena planificación de la producción, y el incumplimiento por un inadecuado manejo del tiempo de producción y las capacidades de la fábrica. 3. Descripción del proyecto: En el municipio de Hispania ha estado funcionando, la planta de producción de tableros en madera “maderas de café”. En esta planta se producen tableros de diferentes maderas en distintos calibres, estos tableros tienen un valor comercial, con el cual son distribuidos y comercializados, la idea es minimizar los costos del papel de lija utilizado, lo cual se verá reflejado en el costo final del producto. El proyecto consiste en utilizar las herramientas de la ingeniería industrial tales como Programación Lineal, y la gestión por procesos, con el fin de mejorar los procesos de producción, sistematización, planeación y manejo adecuado de recursos y los datos que brindan información vital acerca de los mismos en la empresa del municipio de Hispania. Consiste en minimizar los costos del papel de lija utilizado de una empresa específica (grupo monarca S.A), en la realización del respectivo problema planteado y resolviéndolo por el método simplex se verá la comparación de los datos del pasado o presente de la empresa con los resultados arrojados de la mejor lija para los tableros, con el fin de identificar áreas a optimizar. Se espera arrojar un diagnóstico a través de esta técnica y los datos y tiempos obtenidos al finalizar el proyecto, con el fin de sugerir una mejor utilización de los mismos. Este modelo de plantear cuan es la lija mas óptima para los tableros se espera que se refleje en otras empresas del municipio y no solo en el lijado de tableros sino también de otros productos. 4. Objetivos, resultados e indicadores: Objetivo General (O.G.): Aprender a aplicar la programación lineal en la vida practica y mejorar la productividad en la planta. Estudiar, diagnosticar y realizar propuestas de mejoras en la lijada de los tableros en la empresa de Hispania mediante la técnica de la programación lineal, ayudándole a resolver problemas en los puntos críticos de la producción como a planificar, minimizar y optimizar de mejor forma, tomando decisiones con mayor seguridad y llevar una visión general de sus sistemas de producción. Objetivo Específico (O.E.): Mejorar la productividad en la planta, y así contribuir al crecimiento de la empresa y al mejoramiento de la calidad de vida de sus empleados Maximizar las ganancias de la empresa de acuerdo a la cantidad de lijas utilizadas. Aplicar e implementar un sistema de programacion lineal que permita a al empresa saber cual es la relacion costo-beneficio del papel de lija y sus caracteristicas. Conseguir una reducción importante en el costo de las lijas, manejo de recursos, de personal y maquinaria, así como en los tiempos debido a la mala planificación del procesos de producción. Resultados o productos esperados del proyecto (R): El resultado esperado con el presente proyecto es un modelo de programación lineal que ayude a la empresa del municipio de Hispania a un adecuado manejo de las lijas involucradas con la cadena de producción donde se minimice el porcentaje de las lijas utilizadas, y que se refleje la optimalidad en los inventarios, manejo de recursos como materiales, maquinaria y personal, y a una visión actualizada y clara del estado de la empresa. Esto ayudará a mejorar la toma de decisiones y a planificar mejor con los recursos de la empresa. Formulación del problema en forma matemática. Lograr la implementación del problema de PL. Aumentar de forma significativa las ganancias de la planta. Optimizar el rendimiento del papel de lija por metro cuadrado. Esto ayudará a mejorar la toma de decisiones y a planificar mejor con los recursos de la empresa. Indicadores Objetivamente Verificables (IOV) Del Objetivo Específico: • Aumentar, al menos, en un 40% la productividad de la planta • Aumentar, al menos, en un 30% las ganancias de la empresa • Verificar si el problema está bien planteado De Resultados: R1 Con ayuda del docente se describirá el proceso y se mirará su factibilidad R2 Logrando el resultado anterior y con ayuda de los directivos de la compañía (esto depende de la disponibilidad que estos tengan frente al proyecto), se implementará el modelo. R3Estado de resultados de la empresa durante el periodo de ejecución del proyecto. R4 Rendimiento del papel de lija por metro cuadrado. 5. Plan de trabajo y cronograma de actividades: Se incluye una descripción detallada de cada actividad emprendida para alcanzar los resultados. Actividades Semana 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Diagnóstico de las condiciones actuales de producción X Planteamiento del problema de PL X Definición de variables, restricciones y función objetivo X Formulación del modelo matemático X X Adaptación al caso real del modelo X X X Verificación de resultados esperados X 6. Compromisos académicos relacionados con el proyecto: Se socializarán los resultados del proyecto con los compañeros de clase y con la empresa donde se realiza el trabajo, además de información escrita que describa los pasos llevados a cabo. Realizar conferencias sobre el objetivo conseguido con estudiantes de la universidad, así como a empresarios de la región con el fin de dar a conocer las técnicas empleadas y la posibilidad de mejorar muchos aspectos de la producción a través de la implementación de las mismas. Realizar un artículo para publicar y divulgar tanto a estudiantes como a comerciantes y microempresarios de la región. Divulgar y probar en otras empresas la solución de problemas por medio de la programación lineal y los modelos dejados. 7. Bibliografía: Investigación de operaciones – Hillier Lieberman Modelo matemático propuesto: Versión 01. Minimizar Z=1800x_1+650x_2+550x_3 Marca de lija Rendimiento por metro cuadrado Costo de lija Roble m2 Pino m2 Café m2 Carburu 15 20 11 1800 Fandelly 6 8 5.5 650 Abratec 4.2 5 3 550 m2para lijar 1476 202 89 S.a: 15x_1+6+4.2x_3≥1476 20x_1+8x_2+5x_3≥202 11x_1+5.5x_2+3x_3≥89 x_j con j≥0 Solución: Esta solución la planteamos por el método simplex donde el objetivo es encontrar la lija más óptima para el lijado de los tableros de le empresa monarca S.A Iteración Ecuación Variable básica Coeficientes de X1 x2 x3 x4 x5 x6 -z Lado derecho 0 0 X4 15 6 21/5 -1 0 0 0 1476 1 X5 20 8 5 0 -1 0 0 202 2 X6 11 11/2 3 0 0 -1 0 8 3 -z 1800 650 550 0 0 0 1 0 Iteración Ecuación Variable básica Coeficientes de X1 X2 X3 X4 X5 X6 -Z Lado derecho 1 0 X4 0 -3/2 6/55 -1 0 15/11 0 16116/11 1 X5 0 -2 -5/11 0 -1 20/11 0 2062/11 2 X1 1 1/2 3/11 0 0 -1/11 0 8/11 3 -z 0 -250 650/11 0 0 1800/11 1 -14400/11 Iteración Ecuación Variable básica Coeficientes de X1 X2 X3 X4 X5 X6 -Z Lado derecho 2 0 X4 0 0 9/20 -1 3/4 0 0 2649/2 1 X6 0 -11/10 -1/4 0 -11/20 1 0 1031/10 2 X1 1 2/5 1/4 0 -1/20 0 0 101/10 3 -z 0 -70 1000 0 90 0 1 -18180 Iteración Ecuación Variable básica Coeficientes de X1 X2 X3 X4 X5 X6 -Z Lado derecho 3 0 X5 0 0 3/5 -4/3 1 0 0 1766 1 X6 0 -11/10 2/25 -11/15 0 1 0 5372/5 2 X1 1 2/5 7/25 -1/15 0 0 0 492/5 3 -z 0 -70 46 120 0 0 1 -177120 Iteración Ecuación Variable básica Coeficientes de X1 X2 X3 X4 X5 X6 -Z Lado derecho 4 0 X5 0 0 3/5 -4/3 1 0 0 1766 1 X6 11/4 0 17/20 -11/12 0 1 0 1345 2 X2 5/2 1 7/10 -1/6 0 0 0 246 3 -z 175 0 95 325/3 0 0 1 -159900 Por lo tanto la solución óptima del ejercicio planteado corresponde a: Z = 159900 X1 = 0 X2 = 246 X3 = 0 Donde la lija Fandelly es la que puede generar más durabilidad en el lijado de los tableros Para la empresa y esto conlleva a la empresa a: Incrementar la eficacia. Reducir costos. Mejorar la calidad. Acortar los tiempos y reducir, así, los plazos de producción y entrega del servicio. NOTA: la programación lineal es una gran herramienta para resolver un problema indeterminado en una empresa, formulado a través de ecuaciones lineales, optimizando la función objetivo, también lineal. Consiste en optimizar (minimizar o maximizar) una función lineal, denominada función objetivo, de tal forma que las variables de dicha función estén sujetas a una serie de restricciones que expresamos mediante un sistema de inecuaciones lineales.