MAPAS DEL CAPITULO 7 Y 8

PROBLEMA DE DISTRIBUCION DE ALIMENTOS

C.

-------------------------------------------------------------------

$title distribucion de alimentos

Sets
         i origenes /inglaterra, francia, espana/
         j alimentos /trigo, cebada, avena/;

Parameters

         b(i) recursos disponibles
         /       inglaterra 70
                 francia 110
                 espana 80         /
         c(j)
         /       trigo 125
                 cebada 60
                 avena 75        /

Table w(i,j)
                 trigo            cebada           avena
inglaterra        162              121.5            82.8
francia           93.6             108              75
espana            158.4            100.8            100.8      ;

Variables
         x(j,i)  lo que se debe asignar de cada alimento
         z      costo total          ;

positive variable x;
Equations
         total
         recursos(i)
         demanda(j) ;

         total ..        z =e= sum((i,j), (w(i,j)*x(j,i)*w(i,j)));

         recursos (i) .. sum(j, w(i,j)*x(j,i)) =e= b(i);
         demanda (j) .. sum(i, w(i,j)*x(j,i)) =e= c(j) ;
model distribucion / all/

solve distribucion  using lp minimizing z

Display x.l, x.m ;

--------------------------------------------------------------------

se debe tener en cuenta multiplicar la matriz de valores inicial de la tabla de parámetros por la matriz de valores para las variables que sacará el programa, esto con el fin de obtener el valor óptimo apropiado.

 resultados :

--------------------------------------------------------------------

               S O L V E      S U M M A R Y

     MODEL   distribucion        OBJECTIVE  z
     TYPE    LP                  DIRECTION  MINIMIZE
     SOLVER  CPLEX               FROM LINE  48

**** SOLVER STATUS     1 Normal Completion        
**** MODEL STATUS      1 Optimal                  
**** OBJECTIVE VALUE            25020.0000

 RESOURCE USAGE, LIMIT          0.013      1000.000
 ITERATION COUNT, LIMIT         5    2000000000

ILOG CPLEX       Nov  1, 2009 23.3.2 WIN 13908.14598 VIS x86/MS Windows
Cplex 12.1.0, GAMS Link 34

LP status(1): optimal
Optimal solution found.
Objective :       25020.000000

                       LOWER     LEVEL     UPPER    MARGINAL

---- EQU total           .         .         .        1.000     

---- EQU recursos 

              LOWER     LEVEL     UPPER    MARGINAL

inglaterra    70.000    70.000    70.000    46.800     
francia      110.000   110.000   110.000      .        
espana        80.000    80.000    80.000    64.800     

---- EQU demanda 

          LOWER     LEVEL     UPPER    MARGINAL

trigo    125.000   125.000   125.000    93.600     
cebada    60.000    60.000    60.000    36.000     
avena     75.000    75.000    75.000    36.000     

---- VAR x  lo que se debe asignar de cada alimento

                     LOWER     LEVEL     UPPER    MARGINAL

trigo .inglaterra      .         .        +INF   3499.200     
trigo .francia         .        1.175     +INF       .        
trigo .espana          .        0.095     +INF       .        
cebada.inglaterra      .         .        +INF   4702.050     
cebada.francia         .         .        +INF   7776.000     
cebada.espana          .        0.595     +INF       .        
avena .inglaterra      .        0.845     +INF       .        
avena .francia         .         .        +INF   2925.000     
avena .espana          .        0.050     +INF       .        

De esta tabla podemos sacar los valores que aportará cada país en la producción de cada alimento. Los puntos indican que no se debe distribuir desde ese origen.
Obtenemos los valores así (multiplicando por los valores originales respectivos en la tabla de parámetros y redondeando):

Francia debe aportar producción de trigo: 110 millones de acres
España debe aportar producción de trigo: 15 millones de acres

España debe aportar producción de cebada: 60 millones de acres

Inglaterra debe aportar producción de avena: 70 millones de acres
España debe aportar producción de avena: 5 millones de acres

                       LOWER     LEVEL     UPPER    MARGINAL

---- VAR z              -INF  25020.000     +INF       .        

  z  costo total

**** REPORT SUMMARY :        0     NONOPT
                             0 INFEASIBLE
                             0  UNBOUNDED
GAMS Rev 233  WIN-VIS 23.3.2 x86/MS Windows             09/30/10 12:50:21 Page 6
distribucion de alimentos
E x e c u t i o n

----     48 VARIABLE x.L  lo que se debe asignar de cada alimento

        inglaterra     francia      espana

trigo                    1.175       0.095
cebada                               0.595
avena        0.845                   0.050

----     48 VARIABLE x.M  lo que se debe asignar de cada alimento

        inglaterra     francia

trigo     3499.200
cebada    4702.050    7776.000
avena                 2925.000

EXECUTION TIME       =        0.000 SECONDS      3 Mb  WIN233-233 Nov 17, 2009

El costo total mínimo de asignación es de $25020 dólares